Question

Пользуясь основным свойством дроби,найдите значение, а , при котором  верно равенство:

 

1)а    6        2)1     4            3) 56      8         4) а     6 

    5 =15         12 = а                70  = а             60=  5

Answer 1

Основное свойство дроби: Дробь равна если равны ее числители и знаменатели

1) 
$displaystyle frac{a}{5}= frac{6}{15}$
чтобы знаменатели были равны нам нужно левую дробь домножить и числитель и знаменатель на 3

$displaystyle frac{a}{5}= frac{a*3}{5*3}= frac{3a}{15}$

теперь запишем новое равенство

$displaystyle frac{3a}{15}= frac{6}{15}$
теперь знаменатели равны- приравняем числители

$displaystyle 3a=6 a=6:3 a=2$

2) аналогично

$displaystyle frac{1}{12}= frac{4}{a}$

домножим первую дробь на 4

$displaystyle frac{1}{12}= frac{1*4}{12*4}= frac{4}{48}$

числители равны, приравняем знаменатели
$displaystyle frac{4}{48}= frac{4}{a}$

$displaystyle a=48$

3) 

$displaystyle frac{56}{70}= frac{8}{a}$

$displaystyle frac{8*7}{a*7}= frac{56}{7a}$

$displaystyle frac{56}{70}= frac{56}{7a}$

$displaystyle 70=7a a=10$

4) 
$displaystyle frac{a}{60}= frac{6}{5}$

$displaystyle frac{6}{5}= frac{6*12}{5*12}= frac{72}{60}$

$displaystyle frac{a}{60}= frac{72}{60}$

$displaystyle a=72$