найдите площадь прямоугольника если его периметр 74 см а одна из сторон на 17 см больше другой
Ответы
Ответ:
270 см²
Пошаговое объяснение:
Р = (a + b) * 2 ⇒ a + b = P / 2
S = ab
Первый способ.
74 : 2 = 37 см - полупериметр
37 - 17 = 20 см - если бы стороны были равны
20 : 2 = 10 см - одна из сторон прямоугольника
10 + 17 = 27 см - вторая сторона прямоугольника
10 * 27 = 270 см² - площадь прямоугольника
Второй способ.
74 : 2 = 37 см - полупериметр
Пусть х см - одна из сторон прямоугольника, тогда (х + 17) см - вторая сторона прямоугольника. Попупериметр равен 37 см.
х + х + 17 = 37
2х = 37 - 17
2х = 20
х = 10
10 см - одна из сторон прямоугольника
10 + 17 = 27 см - вторая сторона прямоугольника
10 * 27 = 270 см² - площадь прямоугольника
Ответ:
270 см²
Пошаговое объяснение:
Периметр прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле: P = 2·(a+b).
Площадь прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле: S = a·b.
Пусть ширина прямоугольника равна b=x, тогда по условию длина равна a=x+17. По заданному значению периметра находим x.
P = 2·(x+17+x)=74 см
2·x+17=74:2
2·x=37-17
2·x=20
x=20:2 = 10 см = b.
a=10 см + 17 см = 27 см.
Тогда
S = 27 см · 10 см = 270 см².