Question

Помогите, вот задача.
Радиус вписанного круга в равнобедренный триугольник равен 2, а его основа -8. Найти площадь триугольника

Answer 1

Тангенс половины угла A при основе равен:
tg (A/2) = 2/(8/2) = 2/4 = 1/2.
По формуле двойного угла находим:
tg A = (2*(1/2))/(1-(1/2)²) = 1/(3/4) = 4/3.
Высота Н треугольника равна:
Н = (8/2)*tg A = 4*(4/3) = 16/3.
Отсюда получаем ответ:
S = (1/2)*8*(16/3) = 64/3 кв.ед.