Question

Отыскать наибольшее и наименьшее значение
а) y=6x²+12x + 5,[-2;3]
b)y=4x^5 - 5x^4 - 15,[1;1]

Answer 1

#1:
$y=6x^2+12x+5,\ [-2;3]\\y'=12x+12\\12x+12=0\\x=-1\\y(-1)=-1-min.\\y(-2)=5\\y(3)=95-max.$

#2:
$y=4x^5-5x^4-15,\ [-1;1]\\y'=20x^4-20x^3\\20x^4-20x^3=0\\20x^3(x-1)=0\\ \left \{ {{x_1=0} \atop {x_2=1}} \right.\\y(0)=-15-max.\\y(1)=-16\\y(-1)=-24-min.$