Question

Помогите решить!!!!!!!!!!

Answer 1

1) ОДЗ :1)  x > 0      2) 6 - x² > 0 ⇒  x ∈ (- √6 ; + √6)
                   Окончательно : x∈ (0 ; √6)
$2lgx=-lg \frac{1}{6- x^{2} }\\\\lg x^{2} +lg \frac{1}{6- x^{2} }=0\\\\lg x^{2} +lg1-lg(6- x^{2} )=0\\\\lg \frac{ x^{2} }{6- x^{2} }=0\\\\ \frac{ x^{2} }{6- x^{2} }=1\\\\ \frac{ x^{2} -6+ x^{2} }{6- x^{2} } =0\\\\2 x^{2} -6=0\\\\ x^{2} =3\\\\ x_{1}= \sqrt{3} \\\\ x_{2}=- \sqrt{3}$
x₂ - не подходит по ОДЗ
Ответ :√3

$log _{2} (3+ 2^{x})+log _{2} (5- 2^{x})=4\\\\3+ 2^{x}\ \textgreater \ 0\\\\5- 2^{x}\ \textgreater \ 0 ; 2^{x}\ \textless \ 5\\\\log _{2}(3+ 2^{x} )(5- 2^{x})=4\\\\(3+ 2^{x})(5- 2^{x})=16 \\\\ 2^{x}=m\\0\ \textless \ m\ \textless \ 5\\\\(3+m)(5-m)=16\\\\ m^{2}-2m+1=0\\\\m=1\\\\ 2^{x} =1\\\\ 2^{x} = 2^{o}\\\\x=0$
Ответ: 0