Question

Пожалуйста помогите решить
Неравенство: 25 в степени 1-3х больше или равно 1/125
Найти область определения функций: у=lg 3x+1/1-3x
Уравнение: 4 в степени х +2*2 степени х - 80 = 0

Answer 1

task/28644330
-------------------
1.
25 ^(1-3x) ≥ 1/125 ;
5^(2(1-3x))  ≥ 5 ^(-3) ;     * * * 5 > 1 * * *
2(1-3x) ≥ -3  ;
2 - 6x  ≥ - 3  ;
x  ≤  5/6   ;

ответ :  x ∈ (-∞ ; 5/6].
-------------------
2 . 
Найти область определения функции  y =Lg (3x +1)/(1-3x) 
----
(3x +1) / (1-3x) > 0⇔ 9(x +1/3)(x -1/3) <  0 
методом интервалов :
        " + "                    " - "                          " + "
--------------- (-1/3) //////////////////// (1/3) --------------------

ответ:  x ∈ ( -1/3 ; 1/3) .
-------------------
3 . 
4^x +2*2^x -80 = 0 ; 
(2^x)² +2*2^x - 80 = 0 ;  D₁  = 1² - (-80) =81 =9²
2^x  = -1 ± 9  ;  
2^x  = -10  ⇒ x ∈∅  ;  
2^x  =8 ; 
2^x  =2³  ; 
x =3.

ответ:  x = 3.