Question

Помогите решить неопределённый интеграл
∫＝корень из 4х-5dx
∫＝5dx/(3-7x)^4
∫＝sin 8x dx

Answer 1

1) ∫√(4x-5)dx
Сделаем замену t = 4x-5, тогда dt=4dx, dx=dt/4
∫√t*dt/4 = 1/4∫t^1/2dt= 1/6*√t^3+C = √(4x-5)³/6 + C
2) 5∫dx/(3-7x)^4
Сделаем замену t=3-7x, тогда dt= -7dx, dx= -dt/7
-5/7∫dt/t^4 = -5/7∫t^ -4 * dt = 5/21*t^ -3 + C = 5/(21*(3-7x)³) + C
3) ∫sin8x dx = - cos 8x + C

Answer 2

1) $\frac{(4x-5)* \sqrt{4x-5} }{6} + C$

2) $\frac{5}{21*( 3-7x)^{3} } + C$

3) $- \frac{cos(8x)}{8} + C$