Question

Помогите, пожалуйста, решить пример.

Answer 1

$y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0) \\ \\ f'(x)=5-sin( \frac{\pi}{4}-x)=0-cos( \frac{\pi}{4} -x)*( \frac{\pi}{4}-x)'= \\ \\ =-cos( \frac{\pi}{4} -x)*(-1)=cos( \frac{\pi}{4}-x); \\ \\ \\ f'(x_0) , \;\; gde \;\; x_0= \frac{7\pi}{12} \\ \\ f'(x_0)= cos(\frac{\pi}{4}- \frac{7\pi}{12} ) =cos(- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ \\ f(x_0)=5-sin( \frac{\pi}{4}- \frac{7\pi}{12} )=5+ \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ y= \frac{x- \frac{7\pi}{12} }{2}+(5+ \frac{ \sqrt{3} }{2})=\boxed { \frac{12x-7\pi}{24}+5+\frac{ \sqrt{3} }{2}}$