Question

в правильном n угольнике угол между двумя радиусами описанной окружности проведёнными, к вершинам одной из его сторон равен 10 градусам.Найдите N

Answer 1

Разбиваем n-угольник на треугольники с одним углом = 10 градусам. Этот треугольник равнобедренный т. к. n-угольник правильный
По теореме суммы углов треугольника: остальные углы треугольника = (180-10)/2= 85
85*2=170 - угол n-угольника
Из формулы для поиска угла в правильных многоугольниках (на картинке)   ==>    170=(n-2)/n*180
170n=180n-360    ==>   10n=360
n=36.