Question

Два числа относятся как 2:7. Найдите эти числа, еслиих произведение ровно
в) 224

Answer 1

$\large \left\{\begin{matrix} a\cdot b=224\\ {a\over b}={2\over7} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b={224\over a}\\ {a\over {224\over a}}={2\over7} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b={224\over a}\\ a^2={448\over7} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b={224\over a}\\ a^2=64 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b={224\over a}\\ a_1=-8\\ a_2=8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a_1=-8\\ b_1=-28\\ a_2=8\\ b_2=28 \end{matrix}\right.$