Question

Отрезок АВ, равный 12 см, не имеет общих точек с плоскостью α. Его концы удалены от плоскости на 20 см и
14 см.
1) Лежат ли в одной плоскости отрезок АВ и его проекция на плоскость α?
2) Вычислите периметр и углы четырехуголь¬ника, вершинами которого являются точки А, В и их проекции на плоскость α.
ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!

Answer 1

1) ДА
2) Пусть D и E - проекции точек A и B на плоскость $\alpha[\tex]. [tex]|AB| = 12\\|AE|=14\\|BD|=20\\|BC|=6\\ \angle BAC = 30^o =\ \textgreater \ \angle BAE = 120^o \\ \angle AED = 90^o \\ \angle EDB = 90^o \\ \angle DBA = 60^o \\ |AC|= 6\sqrt{3}\\P=|AB|+|BD|+|DE|+|EA|=12+20+6\sqrt{3}+14=36+6\sqrt{3}$