Question

|x+3|+|x-2|>5
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Answer 1

$\\ |x+3|+|x-2|>5\\ x+3=0, x=-3\\ x-2=0, x=2\\ \\ x+3\;\;\;\;\boldsymbol{-}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\boldsymbol{+}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\boldsymbol{+}\\ x-2 \;\;\;\;\boldsymbol{-}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\boldsymbol{-}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\boldsymbol{+}\\ -------\;\;\boldsymbol{-3}\;\;-------\;\;\boldsymbol{2}\;\;------- \\\\ \left[ \begin{gathered} (x+3)+(x-2)>5\\ (x+3)-(x-2)>5\\ -(x+3)-(x-2)>5 \end{gathered} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2x>4\\ 0>0\\ -2x>6 \end{gathered} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x>2\\ x\in \varnothing \\ x<-3 \end{gathered} \right.\\\\ \boldsymbol{x\in(-\infty;-3)\cup(2;+\infty)}$