Question

$y = \sqrt{ \frac{4x - 8}{ {x}^{2} + 2x - 15} }$
Найдите область определения функции:

Answer 1

 Решение
y = √[(4x - 8)/(x² + 2x - 15)]
Воспользуемся методом интервалов
(4x - 8)/(x² + 2x - 15) ≥ 0
4x - 8 = 0
 x₁ = 2
x² + 2x - 15 = 0
x₂ = 3 ; x₃ = - 5
       -             +          -          +
------------------------------------------> 
-∞        - 5            2        3      +∞  x
x  ∈ (- 5;2] ∪ (3;+ ∞)
.