Question

найдите производную
y=lnx+1/lnx

Answer 1

$\LARGE \\ y=\ln{x}+{1\over \ln{x}}\\ y'={1\over x}+(\ln^{-1}{x})'={1\over x}-\ln^{-2}{x}\cdot{1\over x}={1\over x}\cdot\begin{pmatrix} 1-{1\over\ln^2{x}} \end{pmatrix}={\ln^2{x}-1\over x\cdot \ln^2{x}}$