Question

Задать 3 вектора и начертить их сумму и разность

Answer 1

1). Сумму a+b как вектор c с координатами {ax+bx ; ay+by}.

2). Разность a –b как d вектор с координатами {ax – bx ; ay– by}.

3). Умножение вектора a на число k вектор с координатами {k · ax ; k · ay} и обозначаемый как k · a.

Сумма векторов

Сумму a+b векторов a и b можно вычислить по правилу параллелограммов.

Сперва сделаем чертеж этих векторов:

 

 

Для вычисления суммы a+b разместим начало вектора a  на начало вектора b :

 

 

Теперь дополним эту схему до параллелограмма:

 

 

Сумма a+b будет вектор начало которого совпадает с началом вектора a а конец с концом вектора b:

 

 

По последней схеме сумма a+b равна диагонали параллелограмма поэтому это правило называется правилом параллелограмм.

Разность векторов

Разность a –b векторов a и b вычисляется по правилу треугольника:

Для этого сначала начертим эти векторы:

 

 

Объединим концы векторов a и b:

 

 

Разность a– b будет вектор у которого конец совпадает с началом вектора a а начало с началом вектора b