Question

Докажите неравенства а^2+10b^2>или=6ab

Answer 1

а^2+10b^2>=6ab
а^2-6ab+10b^2>=0
a^2-6ab+9b^2+b^2>=0
По формуле: a^2-2ab+b^2=(a-b)^2:
(a-3b)^2+b^2>=0
Квадрат любого числа больше или равен 0. Значит сумма двух квадратов больше или равна 0. Неравенство доказано.