Question

мне надо доказать, что это уравнение 1/(m-1)(m-n) + 1/(1-m)((1-n) - 1/(n-m)(n-1) ровно 0

Answer 1

1/(m-1)(m-n) + 1/(1-m)((1-n) - 1/(n-m)(n-1)=

=1/((m-1)(m-n)) + 1/((m-1)(n-1)) +1/((m-n)(n-1))=

=сводим к общему знаменателю=

=(n-1+m-n+m-1)((m-n)(m-1)(n-1))=

в числителе должен был оказаться 0, значит гдето в выражении ошибка

 

если например

1/(m-1)(m-n) + 1/(1-m)((1-n) + 1/(n-m)(n-1)=

=1/((m-1)(m-n)) + 1/((m-1)(n-1)) -1/((m-n)(n-1))=

=сводим к общему знаменателю=

=(n-1+m-n-m+1)((m-n)(m-1)(n-1))=0((m-n)(m-1)(n-1))=0