Question

Помогите решить задачу, пожалуйста! Дана правильная четырехугольная пирамида sabcd. точки K, P,M, E,Q и T середины ребер sa, sb, sc, sd, ab, cd соответственно. докажите что плоскости sqt и kpm перпендикулярны.

Answer 1

если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
можно взять две скрещивающиеся прямые PM и KM, 
доказать что они перпендикулярны высоте пирамиды (рассмотреть треугольники ASC и BSD ну и через подобие всё легко делается)
а высота пирамиды лежит в плоскости SQT (можно посмотреть проекцию ST на основание пирамиды)
вроде всё