Question

Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если а3=25, а10=-3

Answer 1

$\left \{ {{ a_{10}=-3 } \atop { a_{3}=25 }} \right. \\\\ -\left \{ {{ a_{1}+9d=-3 } \atop { a_{1}+2d=25 }} \right.$
___________
7d = - 28
d = - 4
a₁ = 25 - 2d = 25 - 2 * (- 4) = 25 + 8 = 33

$S_{10} = \frac{ a_{1}+ a_{10} }{2} *10=(33-3)* 5=30*5= 150$