Question

Срочно,помогите!
Найдите область определения функции f (x)=0,7^(1/корень из (x^2+7x+10))

Answer 1

$f(x) = 0,7 ^{ \frac{1}{ \sqrt{ x^{2} +7x+10} } }$
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 , но так как этот корень находится в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, то x² + 7x + 10 должно быть строго > 0 .
x² + 7x + 10 > 0
(x + 5)(x + 2) > 0
           +                        -                            +
____________₀_____________₀_____________
                     - 5                        - 2
Область определения : x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (- 2 ; + ∞)