Предмет: Математика,
автор: UFOforever
Среди любых n+1 Натуральных чисел найдутся два числа, которые при делении на n дают одинаковые остатки.
Ответы
Автор ответа:
42
Доказать это очень просто, по остаткам.
Любые n чисел при делении на n могут давать ровно n различных остатков, от 0 до (n-1).
Если два каких-то числа имеют одинаковые остатки, то разность уже делится на n.
Если же они дают все n разных остатков, то (n+1)-ое число будет иметь остаток, равный одному из этих n чисел.
Разность этих двух чисел будет кратна n.
Любые n чисел при делении на n могут давать ровно n различных остатков, от 0 до (n-1).
Если два каких-то числа имеют одинаковые остатки, то разность уже делится на n.
Если же они дают все n разных остатков, то (n+1)-ое число будет иметь остаток, равный одному из этих n чисел.
Разность этих двух чисел будет кратна n.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Геометрия,
автор: timofeyshtepka
Предмет: Физика,
автор: alisalavrenova06
Предмет: Математика,
автор: mackeewaolga
Предмет: Математика,
автор: ЯрославПрямоносов