Question

Найти площадь пирамиды, 50 баллов.

Answer 1

В ΔАВС АВ=2*СВ=2*6=12 (катет АВ лежит против угла в 30 град и равен половине гипотенузы).
По теореме Пифагора АС=√(АВ²-СВ²)=√(144-36)=6√3⇒
S авс=АС*СВ/2=6√3*6/2=18√3.
∠SAC=45°⇒∠ASC=45°⇒AC=SA=6√3
S sca=SA*CA/2=(6√3)²/2=54
S sab=SA*AB/2=6√3*12/2=36√3.
SC=√(AC²+SA²)=√216=6√6
SB=√(SA²+AB²)=√252=6√7.
S csB=SC*CB/2=6√6*6/2=18√6.
Площадь пирамиды равна сумме площадей четырех прямоугольных треугольников:
S=18√3+54+36√3+18√6=54+54√3+18√6=54(1+√3)+18√6