Question

№ 1. Отрезок AD является биссектрисой
треугольника ABC, AB=14 см, BC=20 см,
AC= 21 см. Найти AD.
№2. Отрезок AD является медианой
треугольника ABC, AB=12см, BC=16 см,
AC=20 см. Найти AD.
№3. В треугольнике АВС угол А вдвое
больше угла В, а длины сторон,
противолежащим этим углам,
соответственно равны 12 см и 8 см.
Найти длину третьей стороны
треугольника.

Answer 1

№ 1 Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС,  пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС. Пусть ВД=Х,тогда ДС=20-Х.
Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)
14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х  ,35Х=280,  Х=8
Ответ:ВД=8см ;ДС=12см.