Question

СРочно найти значение
sin 72 *cos 12 - cos 72 * cos 78

Answer 1

Пишите градусы, а то можно подумать, что это в радианах!!!

$sin(72^{\circ})*cos(12^{\circ})-cos(72^{\circ})*cos(78^{\circ})= \\ \\ =\frac{1}{2}(sin(84^{\circ})+sin(60^{\circ}))- \frac{1}{2}(cos(-6^{\circ})+cos(150^{\circ}))= \\ \\ =\frac{1}{2}(sin(84^{\circ})+ \frac{ \sqrt{3} }{2} )- \frac{1}{2}(cos(6^{\circ})- \frac{ \sqrt{3} }{2})= \\ \\ =\frac{sin(84^{\circ})}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{4}- \frac{cos(60^{\circ})}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{4}= \frac{sin(84^{\circ})+ \sqrt{3}-cos(6^{\circ}) }{2} \\ \\ sin(90^{\circ}-6^{\circ})=sin84^{\circ} ; \;\;sin84^{\circ}=cos(6^{\circ}); \\ \\ \frac{cos(6^{\circ})+ \sqrt{3}-cos(6^{\circ}) }{2}= \boxed {\frac{ \sqrt{3} }{2}}$