Question

найдите пропорциональные отрезки отношение которых равно а) 1; б) 2/3.

Answer 1

Ответ:

Теорема Фалеса:

Если на одной прямой отложить последовательно  равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

На чертеже

АА₁ = А₁А₂ = А₂А₃ = А₃А₄

АВ₁ = В₁В₂ = В₂В₃ = В₃В₄ = В₄В

а) отношение отрезков равно 1, если они равны, значит отношение любой пары отрезков из перечисленных в каждом равенстве равно 1.

Например:

АА₁ : А₁А₂ = А₂А₃ : А₃А₄ = 1

АВ₁ : В₂В₃ = В₃В₄ : В₁В₂ = 1

б) Отношение 2/3 получим, если один отрезок будет состоять из двух равных, а другой - из трех таких же отрезков. Вариантов очень много. Например:

АА₂ : АА₃ = 2 : 3

АВ₂ : В₂В = В₁В₂ : АВ₃ = 2 : 3