Question

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 15. Точка Е- середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

2. Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 12. Её площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1)
               B                             C
               --------------------------  
                                          E
------------------------------- 
A                                  D

Площадь параллелограмма равна Sпар = AD * CD * Sin<D
Площадь треугольника ADE равна Sтр = 1/2 AD *DE * Sin<D
Так как DE = 1/2 CD , то
Sтр = 1/2 AD * 1/2CD * Sin<D = 1/4 AD * CD * Sin<D = 1/4Sпар =
= 1/4 * 15  =  3,75

2)
B                  C
 -----------------


------------------------------
A                  H             D
S тр = (AD + BC) /2 * AB = (AD + BC) /2 * CH
54 = (6 + 12) / 2 * CH
54 = 9CH
CH = 6
DH = AD - AH = AD - BC = 12 - 6 = 6
Значит Δ СHD - прямоугольный, равнобедренный, а значит <D = 45°