Question

решите треугольник и найдите его площадь
a= 15 b=25 c=20

Answer 1

Решение:
1) Заметим, что b² = a² + c² ( 625 = 225 + 400), тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник прямоугольный, а и с - его катеты, b - его гипотенуза.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, тогда
$S = \frac{1}{2} *a*c = \frac{1}{2} * 15*20 = 15*10 = 150$
3) В прямоугольном треугольнике АВС
$sinA = \frac{a}{b} = \frac{15}{25} =0,6$, ∠А≈37°
∠B = 90°, тогда ∠С = 90° - 37° = 53°
Ответ: S = 150, 90°, 37°, 53°.
(Дайте ответ с точностью, указанной в учебнике или учителем.)