Question

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см, а его боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника. 2. В треугольнике АВС равен углу СВМ. Докажите, что треугольник КВМ - равнобедренный 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма двух неравных углов равна 166 градусов. Найдите все углы этого треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, угол В два раза меньше, от угла А. Катет АС продолжили вершину А на отрезок АР так, что АР = АВ. Найдите АС, если АР = 30 см.

Answer 1

1. Пусть основание x, тогда боковая сторона (x-3). P=x+(x-3)+(x-3)=3x-9=48. Значит, x=19-основание, а боковые стороны равны 19-3=16. ОТВЕТ:19, 16, 16.
3. Угол А+угол В=166'.Сумма углов треугольника равна 180'. След-но, угол С=180'-166'=14'. Угол А= углу С= 14', т.к. треугольник равнобедренный и угол В=180'-14'-14'=152'.ОТВЕТ: 14, 14, 152.
4. Пусть угол В=x, тогда угол A=2х. Сумма углов треугольника равна 180', значит, 2х+х+90'=180' из этого следует, что х=30', а это угол В. Катет лежащий против угла в 30' равен половине гипотенузы, т.е. AC=АВ:2=30:2=15 см, т.к. АР=АВ=30 см. ОТВЕТ: 15.