Question

Помогите решить уравнение
3^x=3^2x+9a^3

Answer 1

$3^x = 3^{2x} + 9a^3\\ 3^{2x} - 3^x+9a^3=0\\ D = 1 - 36a^3\\ 3^x = \frac{1- \sqrt{1-36a^3} }{2} \\ x = log_3 \frac{1- \sqrt{1-36a^3} }{2},esli 0 \ \textless \ a \leq \frac{1}{36} \\ 3^x = \frac{1+\sqrt{1-36a^3} }{2} \\ x=log_3 \frac{1+ \sqrt{1-36a^3} }{2} ,esli a \leq \frac{1}{36}$

ограничение на а следуют из того, что D > 0, и 3ˣ > 0