Question

1 и 2 второе задание. Срочно нужно.

Answer 1

Задание 1. Так как угол АВС прямой, а угол ВАС 60°, то угол ВСА 30° (180 - 90 - 60)
Рассмотрим треугольник МВС:
катет, лежащий против угла 30° (в данном случае это ВМ) равен половине гипотенузы, т.е. ВМ=1/2 ВС. Таким образом, ВС = 10.
По теореме Пифагора находим МС:
${mc}^{2} = {bc}^{2} - {bm}^{2}$
${mc}^{2} = 100 - 25 \\ {mc}^{2} = 75 \\ mc = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$
По формуле длины биссектрисы через катеты:
$mf = \sqrt{2} \times \frac{bm \times mc}{bm + mc}$
$mf = \sqrt{2} \times \frac{5 \times 5 \sqrt{3} }{5 + 5 \sqrt{3} }$