Question

9+17+25+...+(8n+1)=125 знайти n

Answer 1

task/28609154
-------------------
9+17+25+ ...+(8n+1) =125
(8*1+1)+(8*2+1) +(8*3+1)+ ...+(8n+1) = 125 ;
8(1+2+3+...+n) +(1+1+1+...+1) =125 ;
8(1+n)n/2 + n =125 ;
4n² +5n -125 =0 ;   D =5² -4*4*(-125) =25 +2000=2025 =45²
n₁ = (-5-45)/8= -25/4 _посторонний корень
n₂ =(-5+45)/8 = 5.

ответ: 5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
Или как сумма арифметической прогрессии с a₁ =9 , d =8;
(2*9+(n-1)*8 )n/2 =125 ;
2(9+(n-1)*4 )n/2 =125 ;
(9 +4n-4)n =125 ;
4n²+5n -125=0