Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) перпендикуляно прямой, соединяющей точки м(5;-4) и N(0;-2)

Answer 1

$Formuls:$
Уравнение прямой проходящей через две точки:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$
Условие перпендикулярности прямых:
$k_1= -\frac{1}{k_2}$
Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту:
$y-y_1=k(x-x_1)$

$\frac{x-5}{-5} = \frac{y+4}{2}\\2x-10=-5y-20\\2x+5y+10=0-MN\\y= -\frac{2x}{5}-2\\k_1=- \frac{2}{5}\\k_2=2,5$
Уравнение прямой проходящей через точку A перпендикулярно прямой MN:
$y-1= \frac{5}{2}(x-2)|*2\\2y-2=5x-10\\2y-5x+8=0$