Question

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, боковое ребро 12. найдите обьемописаного шара

Answer 1

В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные  равнобедренные треугольники.Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2МД=√(72+64)=√136=4√34 - это длина бокового ребра.Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания. S=MH*4*АД:2=МН*2АДМН из треугольника МОН ( египетского!)  равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)Sбок=10*24=240 см ²