Question

Докажите, что разность квадратов двух натуральных двузначных чисел записанных с помощью цифр a и b взятых в обратном порядке делится на 99

Answer 1

(10a+b)ˇ2-(10b+a)ˇ2=(10a+b+10b+a)(10a+b-10b-a)= =(11a+11b)(9a-9b)=11(a+b).9.(a-b)=99(a+b)(a-b)