Question

Кто знает?Может помочь?Найдите радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника,если радиус вписанной окружности 3 см,а меньший катет 10 см.

Answer 1

Формула:r=(a+b-c)/2 где a,b-катеты,c-гипотенуза.
Длина одного катета (a) нам известна,второй выразим через a и c по теореме Пифагора:
b+√(c²-10²) тогда
3=(10+√(c²-10²)-c)/2
10+√(c²-10²)-c=6
√(c²-10²)=c-10+6
c²-10²=(c-4)²
c²-10²=c²-8c+16
8c=116
c=14,5
Второй катет равен b=√(14,5²-10²)=10,5 Радиус окружности ,равен половине длины гипотенузы:R=c/2=14,5/2=7,25.