Question

решите систему уравнений пожалуйста

Answer 1

Область допустимых значений не ищем, взамен в конце проверим полученные корни.
Исходя из условия, имеем систему:
х-у+1=х²-у-1
у²-2х=21        упростим её немного

х²-х-2=0
у²=2х+21      разложим первое на множители

(х-2)(х+1)=0
у²=2х+21           получим две системы

х-2=0                и               х+1=0
у²=2х+21                          у²=2х+21.   решим их

1)х=2
у²=25, то есть у=5 или у=-5 - то есть решением могут быть пары (2;5) и (2;-5).
2)х=-1
у²=19, то есть у=√19 или у=-√19 -то есть решением могут быть пары (-1;√19) и (-1;-√19).
Проверяем всех претендентов на решение:
(2;5) - не подходит,
(2;-5) - подходит,
(-1;√19) - не подходит,
(-1;-√19) - подходит.
Ответ: (2;-5) или (-1;-√19).