Question

Сколько сторон имеет выпуклый n-треугольник, если сумма его внутренних углов равна 1260 градусов?

Answer 1

Сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле:

(n – 2) ∙ 180°, где n – количество сторон многоугольника.

По условию сумма внутренних углов равна 1260°.
(n – 2) ∙ 180° = 1260°
n – 2 = 1260° : 180°
n – 2 = 7
n = 7 + 2
n = 9
Ответ: в данном многоугольнике 9 сторон.