Question

Как измениться давление прямоугольного бруска на стол, если его длину уменьшить в 2 раза, ширину в 2 раза, а высоту 3 раза.

Answer 1

Пусть начальная
длинна бруска = а
Ширина=b
Высота=с
Площадь
S1=a*b
Объем
V1=a*b*c
После изменений
длинна бруска = а/2
Ширина=b/2
Высота=с/3
Площадь
S2=a*b/4
Объем
V2=a*b*c/4*3=a*b*c/12
Плотность бруска =p
Найдем давление первоначального бруска на стол
P=m*g/S давление=масса * ускорение свободного падения/площадь бруска.
m=p*V массу представим как плотность * объем бруска. тогда
P1=p*V1*g/S1=p*a*b*c*g/a*b = p*c*g
Давление после трансформаций
P2=p*V2*g/S2 = p*(a*b*c/12)*g/(a*b/4)=p*c*g*4/12=p*c*g/3
Найдем во сколько раз изменится давление
P1/P2=(p*c*g)/(p*c*g/3)=3
P1=3*P2
Ответ давление после трансформации уменьшилось в 3 раза.