Question

Помогите решить неравенство $\sqrt{x-5} \ \textless \ x-7$

Answer 1

ОДЗ: x - 5 ≥ 0; x - 7 ≥ 0 => x ≥ 7

возведем в квадрат обе части

x - 5 < x² - 14x + 49

x² - 15x + 54 > 0
D = 225 - 216 = 9
x₁ = (15 - 3)/2 = 6
x₂ = (15 + 3)/2 = 9

x∈(-∞; 6) U (9; +∞)

с учетом ОДЗ: x∈(9; +∞)