Question

Помогите решить уравнение   $\frac{cos\pi x}{x-2} =\frac{1}{x-2}$

Answer 1

одз:
$x-2\neq 0 \\x\neq 2$
решаем:
$cos\pi x=1 \\\pi x=2\pi n,\ n \in Z \\x=2n,\ n \in Z x\neq 2 \\n\neq 1 \\x=2n,\ n \in Z, n\neq 1$
Ответ: $x=2n,\ n \in Z, n\neq 1$