Предмет: Геометрия,
автор: Aleshka1666
Пожалуйста помогите!
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 найти высоту пирамиды
Помогите пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
6
рассмотрим треугольник ADC (AB=BC=CA) ; dH - апофема
тк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольники
тр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH)
рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополам
BO=OH=DH\2= 2.
DO- искомая высота.
рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора
DO^2=DH^2 - OH^2
DO^2=16-4
DO=2 кв.корня из 3
тк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольники
тр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH)
рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополам
BO=OH=DH\2= 2.
DO- искомая высота.
рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора
DO^2=DH^2 - OH^2
DO^2=16-4
DO=2 кв.корня из 3
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: KustOsamu
Предмет: Геометрия,
автор: ekaterina9541
Предмет: Литература,
автор: sapukovakalrina
Предмет: Литература,
автор: kate418