Question

В равнобедренном треугольнике (AB=BC) <B = 120 градусов, высота BH равна 16 см. Найдите основание AC

Answer 1

 Т.к. ΔABC равнобедренный, то высота, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой.2) Т.к. BH - биссектриса, то ∠ABH=∠HBC=120°:2=60°;3) ΔABH прямоугольный (∠ABH прямой), ∠A=30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника ⇒ BH - катет, лежащий напротив угла, равного 30° ⇒ AB = 2*BH = 2*8 = 16 см.4) Т.к. ΔABC равнобедренный, то AB = BC = 16 см.Ответ: 16 см.