Question

Точка А и В делят окружность на две длины которых относятся как9:11.Найдите величину центрального угла опирающегося на меньшую из дуг.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

пусть x - маленькая дуга, y - большая дуга
x+y=360°
x=360-y, y=360-x, зная что x:y=9:11, составим уравнение
9(360-x)=11x
3240-9x=11x
3240=20x
x=3240/20=162° - нужный центральный угол

Ответ: 162°