Question

Если к числу N прибавить 18 и отнять 17, то каждый раз получится квадрат натурального числа. Квадрату какого числа равна сумма всех таких чисел N?

Answer 1

N+18 и N-17 это два квадрата.
Разность между ними равна 18+17=35.
Нужно найти все такие пары квадратов, разность между которыми равна 35.
1+35=36, N=18.
289+35=324, N=306
Больше таких пар нет.
Сумма 18+306=324=18^2
Ответ 18