Предмет: Математика,
автор: ortin7777
Помогите пожалуйста решить:
на ребре ав куба авсда1в1с1д1 взята точка р - середина этого ребра. найдите расстояние от вершины а, до плоскости с1др
Ответы
Автор ответа:
1
Пусть куб единичный.
Пусть a - начало координат
ось X - aв
ось Y - ад
ось Z - aa1
координаты точек
p(0.5;0;0)
с1(1;1;1)
д(0;1;0)
Уравнение плоскости c1др
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
0.5a+d=0
a+b+c+d=0
b+d=0
Пусть d= -1 тогда b=1 a=2 c= -2
Уравнение плоскости
2x+y-2z-1=0
Нормализированное уравнение плоскости
k=√(4+1+4)=3
2x/3+y/3-2z/3-1/3=0
Расстояние от a(0;0;0) до плоскости 1/3
Пусть a - начало координат
ось X - aв
ось Y - ад
ось Z - aa1
координаты точек
p(0.5;0;0)
с1(1;1;1)
д(0;1;0)
Уравнение плоскости c1др
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
0.5a+d=0
a+b+c+d=0
b+d=0
Пусть d= -1 тогда b=1 a=2 c= -2
Уравнение плоскости
2x+y-2z-1=0
Нормализированное уравнение плоскости
k=√(4+1+4)=3
2x/3+y/3-2z/3-1/3=0
Расстояние от a(0;0;0) до плоскости 1/3
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: aneliiakus
Предмет: Химия,
автор: kirillrasyl
Предмет: Математика,
автор: Bacoveat
Предмет: Информатика,
автор: вопросs
Предмет: Алгебра,
автор: fudd02