Предмет: Математика,
автор: svetlana0911
площадь прямоугольника равна 48 см2. Найдите его стороны, если их сумма равна 14 см помогите
Ответы
Автор ответа:
10
Ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
-----------------------------------
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: spulkaulka152
Предмет: Английский язык,
автор: El1k8827
Предмет: Литература,
автор: whitewholf37
Предмет: Биология,
автор: juliborodina20
Предмет: Информатика,
автор: sanyagubanova