Question

дано:угол1=угол2,3=4.Доказать:BD=CD

Answer 1

угол 1 = углу 2 - по условию;
угол 3 = углу 4 - по условию;
ae - общая;
следовательно, треуг. aeb = треуг. aec по второму признаку; следовательно eb=ec и треуг ebc - равноб. по определению.
угол bed= углу ced - так как углы 3 и 4 равны, то и смежные с ними углы будут тоже равны, следовательно - ed биссектриса из вершины к основанию равнобедренного треугольника, следовательно, ed - медиана. таким образом, bd=dc.