Question

Решить СЛУ методом Жордана-Гаусса без использования дробей, на протяжении всего решения только целые числа
х1-2х2+3х3=6
2х1+3х2-4х3=16
3х1-2х2-5х3=12

Answer 1

Пусть х1=х
х2=Y
х3=z
Чтоб не путаться
х-2y+3z=6
2x+3y-4z=16         сложим первое и второе и отнимем от третьего
3x-2y-5z=12

х-2y+3z=6
2x+3y-4z=16    отнимем от второго третье
0 -3y-4z=-10

х-2y+3z=6
2x+6y+0=26    умножим второе на третье запишем в третье
0 -3y-4z=-10

х-2y+3z=6
2x+6y+0=26   Умножим первое на 3 и сложим со вторым запись в первое
0 -18y-0=-260    третье разделим на 2

5х-0+9z=44
2x+6y+0=26   Умножим первое на второе  запись во второе
0 -9y-0=-130

5х-0+9z=44
10x+0+0=1144   Умножим первое на 2  и отнимим второе запись 
0 -9y-0=-130          в первое

0-0+18z=-1100
10x+0+0=1144   для порядку переставим первое в самый низ , а нижнее 
0 -9y-0=-130       умножим на -1

Получили решение по Гауссу . Дальнейшее нахождение неизвестных только делением.
10x+0+0=1144    
0 +9y-0=130 
0-0+18z=-1100