Question

Периметр прямоугольного треугольника 16.8см,гипотенуза 7.4см. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Итак, пусть катеты равны а и b.
По условию P=16,8=а+b+7,4, откуда а+b=9,4.
Возводим в квадрат, получаем $a^2+b^2+2ab=88,36$.
$a^2+b^2=7,4^2=54,76$(по теореме Пифагора).
Отсюда 2ab=33,6.
Площадь равна 0,5ab=0,5*33,6/2=8,4 

Answer 2

16,8 - 7,4 = 9,4 см - сумма длин катетов
Пусть один катет = х, тогда второй = 9,4-х.
По теореме Пифагора:
х² + (9,4-х)² = 7,4²
х² + 88.36 - 18.8x + x² = 54.76
2x² - 18.8x + 33.6 = 0   |:2
x² - 9.4x + 16.8 = 0
D = 88.36 - 67.2 = 21.16 = 4.6²
x₁ = (9.4-4.6)/2 = 2.4
x₂ = (9.4+4.6)/2 = 7

Получили катеты 2,4 см и 7 см, найдем площадь:
S = (2.4*7)/2 = 8.4 cм²