Question

При каком значении параметра a касательная к графику функции y=ax2+3x+4 в точке x=2 образует с осью x угол 45°?

Answer 1

α=45° => tgα =tg45° =1 => y`(x₀)=1
y=ax²+3x+4
y`(x)=(ax²+3x+4)`=2ax+3
x₀=2
2ax₀+3=2a*2+3=4a+3
y`(2)=1  =>  4a+3=1
                    4a=-2
                     a=-2/4
                     a=-1/2